Да, как только документы дедушки будут найдены, Вы можете изменить процедуру получения гражданства, но очень важно, когда Вы будете оформлять Ваш брак в МВД, Вы обязательно должны им сообщить всю ситуацию про документы дедушки.
Медицинскую страховку можно оформить после того как дадут рабочую визу (статус А/5 даётся не сразу).
Да конечно можно выезжать на лекции, но на все надо иметь документацию и объяснение для МВД, желательно выезжать на короткие сроки. Как правило, человек не получит статуса, если его центр жизни не является государство Израиль.