Уважаемая Марина,
Для того что бы вам приехать жить в Израиле, недостаточно того, что у ребенка отец еврей или израильтянин. Этот факт должен быть признан израильским МВД, на основании документов, или анализа ДНК, который назначается судом, но без согласия его сложно сделать. Если вы преодолеете этот этап, то имея израильское гражданство и будучи совершеннолетним, ваш сын сможет приехать жить в Израиль.
При наличии израильского гражданства, несовершеннолетний ребенок может жить в Израиле с родителями. Лично Вы не имеете права на гражданство на основании гражданства вашего сына (независимо от его возраста).
По поводу алиментов, вы можете подать иск в России и получив решение суда, реализовать его в Израиле, или подать сразу иск в Израиле. В зависимости от обстоятельств, второй вариант может быть даже более практичный.
С Уважением,
Михаил Левит, Адвокат